En aquest article t’expliquem com i en quin moment EMAT introdueix els criteris de divisibilitat i com es treballen de manera progressiva des de la intuïció fins a la seva formalització.
Al cicle superior d’educació primària, l’alumnat aprofundeix en conceptes clau que assenten les bases per a la seva formació matemàtica a secundària. Entre aquests, la relació de divisibilitat entre nombres naturals, juntament amb els conceptes de múltiples, divisors, nombres primers i compostos, són fonamentals per al desenvolupament del seu sentit numèric.
Al llarg del cicle superior, EMAT segueix un aprenentatge progressiu perquè l’alumnat entengui primer aquests conceptes i després pugui utilitzar els criteris de divisibilitat com una estratègia de càlcul eficaç.
Què és la relació de divisibilitat?
Els nombres naturals tenen relacions de divisibilitat entre ells. La divisibilitat fa referència a quan un nombre es pot dividir exactament entre un altre sense deixar residu.
L’aprenentatge de la divisibilitat està relacionat amb la divisió i la multiplicació, i ajuda a establir connexions entre múltiples, divisors, criteris de divisibilitat, nombres primers i compostos, descomposició en factors primers, i el càlcul del mínim comú múltiple i el màxim comú divisor, fonamentals en la resolució de problemes i les operacions amb fraccions.
Quin és l’aprenentatge esperat del meu alumnat a l’inici del cicle superior?
L’aprenentatge esperat a l’inici del cicle superior és que l’alumnat comprengui els diferents significats de la divisió, la interpretació dels seus termes, la seva relació amb la multiplicació i les propietats d’ambdues operacions, així com el coneixement i l’aplicació dels algorismes de multiplicació i divisió, dels múltiples, nombres primers i compostos.
A EMAT 4 s’introdueix el concepte de múltiples a la sessió 49. Aquest és el primer pas per entendre la relació de divisibilitat entre nombres. A través d’activitats pràctiques, l’alumnat reconeix què significa que un nombre sigui múltiple d’un altre, cosa que assenta les bases per poder parlar més endavant de divisors. També descobreixen com identificar nombres primers i compostos a la sessió 82.
Tot i que a 4t no s’ensenyen formalment els criteris de divisibilitat, aquest treball inicial ajuda l’alumnat a desenvolupar un pensament intuïtiu sobre la relació entre múltiples i divisors. Es comencen a observar patrons i regularitats que facilitaran l’aprenentatge en cursos posteriors.
Com treballem la relació de divisibilitat al cicle superior?
Al cicle superior l’alumnat continuarà reforçant la comprensió dels aprenentatges referits als múltiples, nombres primers i compostos, i descobrirà els divisors i els criteris de divisibilitat. També s’introduirà la descomposició factorial d’un nombre, el càlcul de múltiples comuns, del mínim comú múltiple, de divisors comuns i del màxim comú divisor, la seva aplicació en l’aritmètica de fraccions i en la resolució de situacions contextualitzades.
A EMAT 5, la comprensió de la relació de divisibilitat s’amplia. Es recupera la idea de múltiple d’un nombre, a través de la recerca de múltiples comuns a la sessió 38.
A la sessió 39, l’alumnat treballa de manera més directa amb els divisors d’un nombre, encara que de manera exploratòria. En aquesta etapa, es fomenta la deducció intuïtiva de criteris senzills de divisibilitat, com els del 2, el 5 i el 10 a través de jocs i activitats que impliquen observació de patrons en els nombres. També s’introdueix un primer contacte amb la descomposició en factors primers, i a la sessió 40 s’incideix en la identificació de nombres primers i compostos.
El més important aquí és que l’aprenentatge no se centra encara en la formalització dels criteris, sinó en el fet que l’alumnat descobreixi i experimenti amb els divisors per si mateixos, desenvolupant la seva capacitat d’identificar divisors i múltiples.
No és fins a EMAT 6 quan els criteris de divisibilitat s’introdueixen de manera formal a les sessions 53, 54 i 55. Aquí, l’alumnat consolida la seva comprensió dels múltiples i divisors, i aprèn a utilitzar els criteris de divisibilitat com una estratègia de càlcul. Es treballa amb criteris com els del 2, 3, 5, 9, 10, 11 i d’altres, i s’insisteix en com aquests poden ser útils per resoldre problemes de manera més eficient. En aquest moment, l’alumnat ja ha adquirit els coneixements necessaris per aplicar de manera sistemàtica els criteris, i es prepara per abordar temes més complexos com la descomposició factorial, el càlcul del màxim comú divisor i el mínim comú múltiple i les seves aplicacions en la vida quotidiana i en l’operativa amb fraccions.
Aquests conceptes no només es treballen en profunditat a 6è de Primària, sinó que també es recuperen i consoliden al primer curs de Secundària, cosa que garanteix una continuïtat en l’aprenentatge.
Et recomanem que revisis la formació en línia de myroom > Formacions > Curs Matemàtiques amb EMAT > Mòdul 6. Consolidar les operacions bàsiques > Relació de divisibilitat al cicle superior, per tenir més informació.